Первый историк Смоленска Мурзакевич утверждает, что монастырь основал великий князь Василий III в 1515 г. в благодарность всевышнему за взятие у литовцев города. Царь Алексей Михайлович, освободив Смоленск от поляков в 1654 г., вновь устроил женский Вознесенский монастырь в честь благополучного возвращения города. А так как отправление его в поход на Смоленск ближе всего совпало с днём Вознесения, то монастырь и был назван Вознесенским.
Небольшая улица Козлова идёт с востока от улицы Большая Советская до Вознесенского монастыря. До революции она называлась Мало-Вознесенской, а с 1919 г. - Мало-Университетской. В 1963 г. Смоленск торжественно отметил 100-летие со дня рождения П.М. Козлова, и улице было присвоено имя великого путешественника, соратника Н.М. Пржевальского. Нынешняя улица Козлова сформировалась ещё в XII в., сразу после строительства крепости Ростиславом Мстиславичем, и служила дорогой вдоль крепостного вала. На месте Дома книги в XVII в. находилось кладбище Троицкого монастыря, а на месте корпуса сельскохозяйственной академии - польская ратуша с часами.
